基础数学示例

$3 t^{5} - 48 t u^{4}$

解题步骤 1

从 $3 t^{5} - 48 t u^{4}$ 中分解出因数 $3 t$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3 t^{5}$ 中分解出因数 $3 t$ 。

$3 t (t^{4}) - 48 t u^{4}$

解题步骤 1.2

从 $- 48 t u^{4}$ 中分解出因数 $3 t$ 。

$3 t (t^{4}) + 3 t (- 16 u^{4})$

解题步骤 1.3

从 $3 t (t^{4}) + 3 t (- 16 u^{4})$ 中分解出因数 $3 t$ 。

$3 t (t^{4} - 16 u^{4})$

解题步骤 2

将 $t^{4}$ 重写为 ${(t^{2})}^{2}$ 。

$3 t ({(t^{2})}^{2} - 16 u^{4})$

解题步骤 3

将 $16 u^{4}$ 重写为 ${(4 u^{2})}^{2}$ 。

$3 t ({(t^{2})}^{2} - {(4 u^{2})}^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t^{2}$ 和 $b = 4 u^{2}$ 。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) (t^{2} - (4 u^{2})))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

化简。

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解题步骤 5.1.1

去掉圆括号。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) (t^{2} - 1 \cdot 4 u^{2}))$

解题步骤 5.1.2

将 $4 u^{2}$ 重写为 ${(2 u)}^{2}$ 。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) (t^{2} - {(2 u)}^{2}))$

解题步骤 5.1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 2 u$ 。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) ((t + 2 u) (t - (2 u))))$

解题步骤 5.1.4

因数。

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解题步骤 5.1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) ((t + 2 u) (t - 2 u)))$

解题步骤 5.1.4.2

去掉多余的括号。

$3 t ((t^{2} + 4 u^{2}) (t + 2 u) (t - 2 u))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$3 t (t^{2} + 4 u^{2}) (t + 2 u) (t - 2 u)$

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